YOUNGCTION NOW YOUNGCTION NOW Não, não é um prato chinês tradicional. YOUNGCTION NOW é o lugar onde os jovens participantes do seminário ACTION NOW se reúnem, fazem perguntas e se perguntam. Aqui, qualquer dúvida é bem-vinda. As reuniões serão dedicadas à vasta área de ações grupais que inclui a teoria ergódica e a teoria dos grupos geométricos. Quarta-feira, 13 de abril de 2017, Weizmann (sala 261, edifício Ziskind) 10:00 Cookies e bebidas 10:50 - 11:50 Rene Ruhr falará sobre gapes espectrais, mistura e teoremas ergódicos efetivos. Vamos discutir a notação do intervalo espectral e tentar explicar a sua utilidade, fornecendo vários teoremas ergódicos efetivos em espaços homogêneos. 12:00 - 12:50 Uri Bader falará sobre o teorema de Howe-Moore como resultado da compactação. Na minha palestra, vou provar o famoso teorema de Howe-Moore sobre a decadência dos coeficientes da matriz das representações grupais. De fato, vou explicar como o teorema é equivalente a um resultado em relação às compactificações e provar o último.15: 20 - 16:50 Arielle Leitner dará uma Introdução às Estruturas Geométricas e Cuspas Generalizadas em Manifoldes Projetivos Convex. A primeira metade da palestra será uma introdução às estruturas geométricas no sentido de Thurston. Também analisaremos um pouco de geometria projetiva. Na segunda parte da palestra, discutiremos as condições para a deformação de estruturas projetivas adequadamente convexas para obter novas estruturas projetivas corretamente convexas. Uma condição necessária é que as extremidades do colector têm a estrutura de cúspides generalizadas. Eu classifiquei isso na dimensão 3, e eu tenho trabalho em andamento para classificar em n dimensões com Sam Ballas e Daryl Cooper. Anteriormente, nas reuniões YOUNGCTION NOW: Quinta-feira, 6 de agosto de 2017, Technion 10: 00-11: 00 Coffee E cookies 11:00 - 12:30 Oliver Sargent dará uma Introdução para caminhadas aleatórias em espaços projetivos. Consideraremos caminhadas aleatórias geradas por ações lineares em espaços projetivos reais. Vamos mostrar que a compreensão da distribuição assintótica de tais caminhadas é equivalente a entender medidas estacionárias. De acordo com alguns pressupostos, haverá uma medida estacionária única (isto é um resultado devido a Furstenberg) e vamos elaborar sobre este caso.12: 00-13: 00 Pausa para almoço 13: 00-14: 30 Uri Shapira irá explicar o que é Decay of Coeficientes da matriz e o que é bom sobre isso .14: 30-14: 45 Coffee novamente 15: 00-16: 30 Yaar Solomon falará sobre florestas densas e o problema de Danzer. Ysubset mathbb d é um conjunto de Danzer se ele se cruzar em cada conjunto convexo de volume 1. Não se sabe se os conjuntos Danzer uniformemente discretos existem ou não (para d1), e esta questão direta é aberta a partir dos anos sessenta. Discutirei algumas orientações enfraquecidas desse problema, com foco no argumento dinâmico que dá resultados parciais. Referências relevantes: (-) Bambah, Woods - Sobre um problema de Danzer. (-) Bishop - Um conjunto contendo arcos rectificáveis QC-local mas não QC-global (páginas 4-7). (-) Salomão, Weiss - Florestas densas e conjuntos Danzer sexta-feira, 5 de junho de 2017. No 309 Schreiber bld. (Departamento de matemática), Tel-Aviv University 10: 00-11: 00 Gil Goffer falará sobre Estruturas uniformes em grupos simples de mentiras. 11: 15-12: 45 Yair Hartman explicará o que é o limite de Furstenberg-Poisson e sua conexão com a facilidade. A conversa conterá uma introdução ao limite de Furstenberg-Poisson desde o início: motivações, definições e aplicações. 13: 15-14: 45 Asaf Katz descreverá alguns exemplos de equidistribuição efetiva. Pretendemos explicar como se pode deduzir um teorema de equidistribuição eficaz por uma formulação efetiva de um teorema ergódico adequado. Nos focaremos em dois casos - rotação irracional no círculo e fluxo horicobilo na superfície modular. No caso anterior - a efetivação é feita por análise harmônica, enquanto que no caso posterior, a efetivação decorre de uma declaração de mistura que retransmite o teorema de Howe-Moore e a diferença espectral, em particular, tentaremos esboçar provas do teorema de Sarnaks E Teorema de equidistribuição esgotado de Venkateshs. Grupos (em construção) Domingo 1 de março de 2017, Weizmann 10: 30-12: 00 Construa seu próprio complexo cubo CAT (0) - o guia DIY de Nir Lazarovich. Vamos falar sobre a conexão entre a propriedade de recorrência em sistemas dinâmicos e estruturas combinatórias inerentes ao conjunto densamente grande do conjunto de números naturais. Especialmente apresentaremos o teorema de Sarkozys, que diz que se um conjunto é grande, então o conjunto de diferenças é combinatorialmente rico. A prova original foi obtida por métodos analíticos de teorias de números, mas aqui discutiremos uma abordagem ergódica diferente desse resultado para nos permitir obter novas extensões do teorema de Sarkozys. 13: 00-14: 30 Anton Malyshev irá construir grupos de crescimento intermediário. Grupos de crescimento intermediário são grupos finitamente gerados, nos quais o número de elementos do comprimento da palavra n cresce mais rápido do que qualquer função polinomial de n, mas mais lento do que qualquer função exponencial de n. Construiremos o exemplo mais famoso, o grupo Grigorchuk. Esta construção e similares são uma boa fonte de contra-exemplos na teoria grupal. O grupo Grigorchuk é o primeiro exemplo em um grupo que não é elementar. É também um grupo infinito de torção. 14: 45-15: 45 Gidi Amir falará sobre grupos de autônomos, produtos de grinaldas permutáveis e órbitas invertidas. Eu discutirei algumas construções de grupos de autômatos e produtos de grinaldas permutáveis em grupos de autômatos e descreva brevemente como eles são usados para construir grupos onde se pode controlar cuidadosamente alguns parâmetros, como a velocidade de caminhadas aleatórias e crescimento de palavras. Veremos como essas propriedades estão relacionadas à órbita invertida da ação do grupo. Sexta-feira, 14 de novembro de 2017, Weizmann 10:00 - Youngwon Son falará sobre Conjuntos de recorrência. Vamos falar sobre a conexão entre a propriedade de recorrência em sistemas dinâmicos e estruturas combinatórias inerentes ao conjunto densamente grande do conjunto de números naturais. Especialmente apresentaremos o teorema de Sarkozys, que diz que se um conjunto é grande, então o conjunto de diferenças é combinatorialmente rico. A prova original foi obtida por métodos analíticos de teorias de números, mas aqui discutiremos uma abordagem ergódica diferente desse resultado para nos permitir obter novas extensões do teorema de Sarkozys. 11:30 - Tsachik Gelander irá contar variedades hipergólicas. 12:45 - Arie Levit irá contar aulas de conveniência de variedades hiperbólicas. Dois colectores hiperbólicos são compatíveis se admitirem uma cobertura finita comum. Vamos discutir a questão de contar o número de tais colectores até um determinado volume e até a compatibilidade. Vamos explicar a relação desta para outras questões de contagem interessantes. A prova baseia-se numa mistura de geometria, combinatória e teoria dos números. No espírito do YOUNGCTION AGORA, tentaremos manter a conversa o mais autônoma possível. Este é um trabalho conjunto com Tsachik Gelander. Quinta-feira, 14 de agosto de 2017, Technion 10:30 - Kiran Parkhe falará sobre ações de redes em colectores. Uma ação de um grupo G em um colector M é um homomorfismo contínuo de phi-colon G para Homeo (M), o grupo de homeomorfismos de M. O programa Zimmer pergunta (em analogia com o trabalho de Margulis em representações lineares): Se L é um Rede no grupo de Lie G, são ações de L em colectores rígidos no sentido de que são as restrições de ações de G Este programa provou ser bastante difícil. Por exemplo, as ações de SL (3, mathbb) em superfícies são bem compreendidas (e bastante limitadas). Conjetamos que as únicas ações de SL (3, mathbb) em superfícies são restrições destes, mas isso não é conhecido. Nesta conversa, provamos uma das poucas coisas que são conhecidas por ações superficiais de SL (3, mathbb): qualquer ação de difeomorfismos C1, com um ponto fixado por cada elemento, é trivial. Isso pode parecer intimidante, mas as peças são realmente fáceis e iluminantes. 13:00 - Miel Sharf falará sobre representações algébricas de ações ergódicas. Considere uma ação ergódica S curvearrowright X. De alguma forma, podemos identificar S e X como objetos geométricos de algebrao. Definimos o que é uma representação algébrica de tal ação S curvearrowright X e mostra que estes formam uma categoria. Mostramos também que esta categoria possui um elemento inicial e analisa um caso em que este objeto inicial é trivial, o que significa que qualquer forma de representar a ação S curvearrowright X de forma algebraica é abismal - quase todos os pontos de X são identificados sob essa representação . 15:00 - Uri Bader falará sobre a super rigidez de Margulis. Lembro-me e discuto a celebrada Margulis super-rigidez. Vou provar isso usando as ferramentas desenvolvidas na conversa de Miels. Sexta-feira, 20 de junho de 2017, TAU Na Universidade de Tel Aviv, Schreiber bld. (Departamento de matemática), Sala 8. 10:00 - Uma palestra de Doron Puder sobre Mapas de palavras e preservação de medidas. Dada uma palavra w no grupo livre mathbb k e um grupo G, considere o mapa w: Gtimes Gtimes Dotstimes G a G do produto cruzado de k cópias de G a G, definidas por substituições. Nos últimos anos tem havido muito interesse em mapas de palavras em grupos, com várias motivações e aplicações. Devemos pesquisar vários problemas e resultados nesta teoria e focar em questões relacionadas à imagem deste mapa em certos grupos finitos, bem como a distribuição, ou medida, induzida por um determinado w nesses grupos. 12:15 - Erez Nesharim - números mal correspondentes e conjuntos vencedores absolutos. O conjunto de números incorretamente aproximados é um conjunto magro que tem uma medida zero de Lebesgue, mas ainda tem a propriedade surpreendente de que a interseção de todas as muitas traduções contábeis é incontável. W. M.Schmidt descobriu em 1965 uma poderosa ferramenta agora chamada de jogo Schmidts, que ele costumava reprovar o acima. Nós apresentamos uma variação deste jogo, agora chamado de jogo absoluto, e damos duas provas de que o conjunto de números incorretamente aproximados é um conjunto vencedor para este jogo. Grandes números aproximados e conjuntos vencedores absolutos. 14:15 - Steffen Weil - Geodésicas limitadas em colectores hiperbólicos. Continuando com os jogos de Schmidt, estudamos geodésicas delimitadas (em vários contextos) em um coletor hiperbólico completo (volume finito). Vou desenhar muitas fotos agradáveis e tentar manter a conversa em um nível básico. Na medida em que o tempo permitir o antecedente necessário e as provas serão dadas. Além disso, eu poderia discutir mais conexões de aplicações para a aproximação de Diophantine. Quinta-feira, 20 de março de 2017, BGU 10:30 - Dennis Gulko falará sobre os grupos lineares Sharply 2-transitivos e 3-transitivos. As definições básicas e os exemplos de grupos agudamente 2-transitivos serão introduzidos. Vamos apresentar a ação affine e mostraremos um esboço de prova de que, em algumas hipóteses, este é o único exemplo de uma 2-transitividade acentuada. Mais tarde, falaremos de grupos agresivamente 3-transitivos e apresentaremos alguns resultados interessantes. 13:00 - Idan Perl falará sobre Teorema de Gromovs parte I: teorema de Kleiners. Seja G um grupo de crescimento fracamente polinomial e inteiro positivo d. Então, o espaço de funções harmônicas em G com crescimento polinomial de no máximo d é finito dimensional. 15:00 - Ariel Yadin falará sobre o teorema de Gromovs parte II: de Kleiner para Gromov. Vamos tentar obter do teorema de Kleiners (todo grupo de crescimento polinomial tem um espaço dimensional finito de funções harmônicas Lipschitz) ao teorema de Gromovs (todo grupo de crescimento polinomial é praticamente nilpotente). Vou tentar explicar o argumento básico de indução. A parte importante é entender por que se quer encontrar um homomorfismo G para mathbb e por que um espaço dimensional finito de funções harmônicas Lipschitz dá esse homomorfismo. Quinta-feira, 13 de fevereiro de 2017, HUJI 11:00 - Max Gurevich falará sobre funções esféricas em grupos p-adic. As funções esféricas zonais em um espaço simétrico clássico, como uma esfera ou um plano, são há muito conhecidas por ter um papel especial na análise espectral do espaço. Mais geralmente, as funções esféricas são anexadas a um grupo (classicamente, um grupo de Lie conectado). Esta coleção de funções pode servir como parametrização para as representações não-integradas de dimensões inifinitas do grupo, ou como o espectro da chamada álgebra esférica de Hecke. Um isomorfismo não-trivial (trabalho de Harish-Chandra na configuração do grupo de Lie e de Satake para grupos p-adic) identifica esse espectro com um domínio complexo simples. Todas essas noções têm uma longa história de significância na teoria da representação, incluindo o papel central do isomorfismo de Satake acima mencionado nas conjecturas de funceralidade de longo alcance do programa Langlands. Nesta conversa vou tentar dar uma pesquisa introdutória sobre o assunto e sobre a configuração p-adic em geral. 13:30 - Ayala Byron falará sobre a teoria da Estrutura para grupos que atuam em gráficos: teoria de Bass-Serre. Vamos rever produtos gratuitos com amalgamas e extensões HNN de grupos e generalizar para gráficos de grupos e o grupo fundamental de tais. Então, veja como esses grupos atuam em árvores e por que uma ação de um grupo em uma árvore (sem pontos fixos) é igual a uma divisão do grupo como o grupo fundamental de um gráfico de grupos. 15h15 - Zlil Sela falará sobre decomposições canônicas de grupos e algumas de suas aplicações. O teorema de Grushkos de 1939 associa uma decomposição livre canônica com qualquer grupo finitamente gerado. Pretendemos descrever a decomposição canônica de JSJ de um grupo finitamente apresentado, que descreve decomposições mais gerais. Vamos explicar a conexão desta decomposição com topologia dimensional baixa e apresentar algumas de suas aplicações básicas. 13:30 - Itai Benjamini falará sobre material aleatório invariante. Vamos discutir métricas invariantes, partições e percolação nos gráficos Cayley. 14:45 - Discussão aberta sobre acessibilidade e problemas abertos relacionados 16:00 - Elliot Paquette falará sobre a propriedade de Kazhdans para (T) estranguladores. A propriedade Kazhdans (T) é uma propriedade de rigidez grupal que vem da teoria da teoria da representação. Desde a sua definição, tem visto uso em muitas áreas da matemática, em particular na teoria ergódica e na teoria dos grupos geométricos. Informalmente, pode ser considerado como um tipo de não-acessibilidade forte. Começaremos estabelecendo a teoria básica da propriedade (T) e sua conexão com a capacidade de proteção. Em seguida, mostraremos suas conexões para a expansão do gráfico e alguns trabalhos recentes em grupos aleatórios. 14:00 - Yair Hartman dará uma palestra introdutória sobre Amenabilidade Existem muitas definições equivalentes à noção de grupo aceitável. Essas definições são indicadas na linguagem de geometria de grupos, ações grupais, teoria da representação, análise e muito mais. Esta variedade sugere que esse conceito é importante de muitos pontos de vista. Vamos discutir essas definições equivalentes de amenabilidade, provar propriedades básicas e falar sobre algumas extensões deste conceito. Na próxima reunião YOUNGCTION NOW, teremos uma palestra sobre a noção relacionada de propriedade (T), que é, de certo modo, no extremo oposto da capacidade de tratamento. 15:30 - Café e biscoitos 16:00 - Rodrigo Trevino dará uma suave introdução às superfícies planas, grupos Veech e propriedades ergódicas dos fluxos de tradução. A maioria das pessoas sabe o que é o 2-torus, que tem uma métrica plana e que você pode definir um fluxo linear (tradução). Além disso, a maioria das pessoas sabe que as propriedades deste fluxo satisfazem uma dicotomia muito agradável: o fluxo é periódico (se a inclinação é racional) ou ergódico único (se não). Por sorte, existem outras superfícies planas que você pode considerar que não são o toro. Estas são superfícies de gênero superiores (gênero infinito é permitido), que tem uma métrica plana em quase todos os lugares e onde você pode definir um fluxo linear (tradução) da maneira que você faz para o toro. Você pode se perguntar quando é uma superfície plana como o toro e há muitas maneiras de tentar responder a isso, mas uma maneira muito agradável de abordá-lo se sua superfície tiver um grupo Veech não trivial, que é algum tipo de grupo de simetrias . Vou apresentar coisas, apresentar muitos exemplos bonitos e convencer você de que isso é interessante. Domingo, 1 de dezembro de 2017, Weizmann 9:30 - Café e biscoitos no departamento de matemática 10:00 - Arie Levit dará uma palestra Introdutória sobre subconjuntos randômicos invariantes (IRSs). No quarto A, edifício de Feinberg Um subgrupo aleatório invariante é uma medida de probabilidade no espaço de subgrupos fechados de um determinado grupo, o que é invariante na conjugação. Tal objeto pode ser pensado como uma generalização de subgrupos e subgrupos de rede e é um objeto natural para estudar quando se lida com ações de grupo em espaços de probabilidade. Nosso objetivo é discutir as definições básicas, p. ex. A topologia de Chaubuty no espaço de subgrupos fechados, exemplos e construções de IRSs. Se o tempo permitir, discutiremos alguns resultados mais avançados, p. O fato de que cada IRS pode ser associado a uma ação de grupo e uma generalização do teorema de densidade de Borel aos IRSs (estes aparecem neste artigo). Você está cordialmente convidado. Para mais detalhes, sugestões ou comentários, entre em contato com Yair Hartman ou Doron Puder. Reut Tsarfaty: seja bem vindo à minha página inicial. Eu sou um pesquisador pós-doutorado na Faculdade de Matemática e Ciência da Computação do Weizmann Institute of Science. E um professor adjunto na Escola Efi Arazi de Ciência da Computação no centro interdisciplinar de Herzliya. Minha pesquisa está na interseção do processamento de linguagem natural. Inteligência Artificial e Aprendizado de Máquinas. Estou principalmente interessado em previsão de estrutura e modelagem conjunta para análise inter-linguística, amplamente interpretada para incluir análises morfológicas, sintáticas e semânticas. Em Weizmann, estou trabalhando com o Prof. David Harel na geração de texto para código como uma cama de teste para a compreensão de linguagem natural sem restrições. Antes de ingressar na Weizmann, trabalhei com o Prof. Joakim Nivre na Universidade de Uppsala em análise cruzada e avaliação cruzada. Antes disso, defendi meu doutorado no Institute for Logic Language and Computation (ILLC). Universidade de Amsterdã (UvA). O meu projeto de doutoramento Morfológico Integrado e Resolução de Ambigüidade Sintática foi supervisionado pelo Prof. Remko Scha e pelo Dr. Khalil Simaan. E financiado pela concessão pessoal da NWO 017.001.271. Na minha tese de Mestrado em Lógica, supervisionada pelo Prof. Michiel van Lambalgen e também defendida no ILLC-UvA. Eu investiguei a Semântica Formal do Aspecto no Hebraico Moderno e o papel que os modelos semíticos (binyanim) desempenham lá. Recebi meu BSc no Departamento de Ciência da Computação no Technion - Israel Institute of Technology. E trabalhou como engenheiro de software no centro de desenvolvimento da Intel Israel em Haifa. Também estou envolvido com a consulta de PNL e o empreendedorismo através da biblioteca. Reut Tsarfaty, PhD Faculdade de Matemática e Informática O Instituto Weizmann de Ciência Endereço de visita: Edifício Ziskind, Sala 304 Endereço postal: Caixa 26, Rehovot 76100, Israel Telefone: 972-8-934-2651
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